Oom Petros en het vermoeden van Goldbach – Apostolos Doxiadis

Jaar: 1992
Originele Titel: Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Goldbach (Γκόλντμπαχ)
Aantal Pagina’s: 191
Uitgave: hard-cover

Eerste zin: ‘Iedere familie heeft een zwart schaap – in die van ons was het oom Petros.’

Laatste zin: ‘ ‘IEDER EVEN GETAL GROTER DAN 2 IS DE SOM VAN TWEE PRIEMGETALLEN’ ’

  

Apostolos Doxiadis (Brisbane, 1953-) oftewel Απόστολος Δοξιάδης is opgegroeid in Athene. Op de binnenflap stond een opmerkelijk feit: hij zou op vijftienjarige leeftijd zijn toegelaten tot Columbia University (NY) nadat hij “een scherpzinnig artikel had afgeleverd bij de Faculteit Wiskunde” aldaar.

Veel heeft hij uiteindelijk niet gedaan met dat aangeboren wiskundig talent (citaat oom P.: ‘Je wordt niet tot wiskundige opgeleid, maar als wiskundige geboren!’): een graduate studie École Pratique des Hautes Études in Parijs waar hij wiskundige modellen maakte voor het zenuwstelsel is zijn laatste wapenfeit in de wiskunde.

Daarna heeft hij vele toneelstukken en enkele films geschreven en gemaakt. Zijn toneelstukken hebben vaak een ‘wiskundig’ thema, zoals een van zijn laatste stukken over de laatste dagen van Kurt Gödel gaat. Gödel is met zijn onvolledigheidsstelling ongewild ook een van de hoofdrolspelers in dit boek.

De neef van Oom Petros vertelt het verhaal over de wiskundeige carrière van zijn oom en die van hemzelf, die hij begonnen is in heimelijke navolging van de door zijn familie verfoeide oom. Oom Petros heeft besloten het al meer dan twee eeuwen onopgelost gebleven vermoeden van Goldbach te bewijzen. Eigenlijk bestaat dit vermoeden uit twee delen, maar komt uiteindelijk neer op:

Elk getal groter dan 2 kan geschreven worden als de som van twee priemgetallen.

Het verloop van het verhaal is vrij tragisch en geeft een wonderlijk beeld van de bloei van de wiskunde in de jaren dertig en veertig van de vorige eeuw. Oom Petros werkt samen met alle grote namen in de wiskunde uit die tijd: het Indiase wonderkind in de getal-theorie Ramanujan, de jonge Oostenrijker Kurt Gödel, de Engelse student Alan Turing en nog vele anderen.
Of Oom Petros het vermoeden ooit bewezen heeft blijft onduidelijk in het boek, historisch is het echter duidelijk: het vermoeden is tot op de dag van vandaag nog niet bevestigd of afgewezen. Oom Petros gaf de moed op toen Gödel met het bewijs kwam dat niet alle juiste stellingen ook werkelijk te bewijzen zijn (de collectie van juiste stellingen zal stellingen kennen die onbewijsbaar zijn, en is dus onvolledig) en Turing dit uitbreidde met de onmogelijkheid van de a priori beslisbaarheid. Oom Petros zou dus nooit kunnen weten of de stelling waar hij zijn hele leven mee bezig was ook werkelijk te bewijzen viel: hij werkte al jaren aan een Sisyfus-arbeid!

Gelukkig denken niet alle wiskundigen er zo over. In 1996 is de Chinees Chen Jing-Run het dichtste bij het bewijs voor het vermoeden gekomen. Hij bewees dat:

Elk even getal groter dan 2 kan geschreven worden als een priemgetal en een bijna-priemgetal (een getal met ten hoogste twee priemfactoren).

Er is echter, hoezeer ze ook op elkaar mogen lijken, geen link tussen deze stelling en het vermoeden van Goldbach.

Een uitermate leerzaam en onderhoudend boek! Oliver Sacks schreef:

‘Een zeer amusant, teder, charmant en naar mijn smaak onweerstaanbaar boek.’